Cálculo Diferencial

 La escasez de agua se ha convertido en uno de los desafíos más apremiantes del siglo XXI, afectando a millones de personas en todo el mundo. Este recurso vital es esencial para la vida, la agricultura y el desarrollo económico, pero su disponibilidad se ve amenazada por el cambio climático, la urbanización desmedida y la contaminación. En este contexto, la implementación de sistemas de captación pluvial se presenta como una solución innovadora y sostenible. Estos dispositivos permiten recolectar y almacenar el agua de lluvia, contribuyendo a la conservación de este recurso y a la mitigación de la crisis hídrica. La elaboración de captadores pluviales no solo promueve el uso eficiente del agua, sino que también fomenta la resiliencia comunitaria frente a las adversidades ambientales.

Problema:

El Plantel "Sor Juana Inés de la Cruz" desea instalar un captador pluvial recto de forma cilíndrica para recolectar y aprovechar el agua de lluvia, y así evitar la escasez de agua. Sin embargo, se necesita que el captador sea de una capacidad de 50,000 m³ (considera que tiene tapa).

Determina las dimensiones para el captador pluvial.

Procedimiento:

Formulas que se utilizarán:

       

01. Sustituir el valor de la condición y despejar

02. Sustituir la fórmula de h en la fórmula de área, y simplificar.

03. Deriva e iguala a 0, después, resuelve

04. El resultado es la dimensión del radio, para calcular la dimensión de la altura se sustituye r en la fórmula de h

Resultados:

Las dimensiones para el captador pluvial son

- 19.96 metros para el radio

- 39.94 metros para la altura

En conclusión, la escasez de agua es un desafío que demanda soluciones innovadoras y efectivas. La elaboración de un captador pluvial, diseñado con un modelo matemático que considera dimensiones específicas de 19.96 m de radio y 39.94 m de altura, demuestra cómo el Cálculo puede contribuir a la gestión sostenible del agua. Este diseño optimiza la recolección de agua de lluvia, maximizando su capacidad de almacenamiento y uso. Al integrar principios matemáticos en la construcción de captadores pluviales, se facilita una solución práctica y eficiente que no solo mitiga la crisis hídrica, sino que también promueve la resiliencia y la autosuficiencia en las comunidades. Así, este enfoque representa un paso significativo hacia un futuro más sostenible y consciente del valor del agua.

Integrantes:

• Antonio Tufiño Edgar
• Deviana Castro Ayde Alejandra
• León Velázquez Gabriel
• Martínez Aguirre Mitzy Paola
• Mecatl Franco Lisa Ariadna
• Pablo Hernández Diana Lily
• Silva Guerrero Melisa Fernanda